Tal y como comentaba ayer, pretendo dar valores numéricos para ver quién tiene razón y cuál es la opción que presenta un mayor EV. Además, la lista de Valakut que yo jugaba era esta (parecida a la de Toni Ramis en el GP Barcelona)
Os recuerdo que la mano que me quedé tenía estas cartas, jugaba contra Kuldotha Red, y tras haber ganado yo la primera partida, habíamos hecho los dos mulligan a 6.
Overgrown Battlement
Pyroclasm
Mountain
Green Sun's Zenith
Khalni Heart Expedition
Obstinate Baloth.
Para hacer el cálculo utilizo esta hoja Excel, que me preparó mi padre (Ingeniero Industrial y profesor de matemáticas en el IES El Pinar) hace algunos años y que ya usé aquí. Por mucho que alguno que yo me sé me diga que la estadística no sirve para nada y que se fía de su intuición (¿aka El Corazón de las Cartas?) La explicación de la hoja Excel os la doy al final.
Mi tesis consiste en que al haber hecho mulligan a 6 mi oponente es muy posible que con llegar a jugar un Pyroclasm seamos capaces de ganar. Afirmo que el turno 4 es lo más tarde que puedo jugarlo, ya que en turnos más tardíos es probable que haya muerto ya. Entonces, al tener una montaña, es suficiente con robar al menos una tierra (cualquiera)
en el turno 1, el 2 o el 3; o una tierra enderezada en el turno 4
P1= Probabilidad de robar al menos una tierra cualquiera en el turno 1, 2 o 3 tras haber hecho mulligan a 6 = 99.74%
P2= Probabilidad de robar al menos una tierra enderezada en el turno 4 si no hemos robado tierra antes = 98.05%
ergo la probabilidad de poder jugar el Pyroclasm en el turno 4 como tarde = 99.99%; que no es una probabilidad nada mala, la verdad.
Rizando el rizo podemos considerar que es necesaria una tierra que dé verde ya que si la tierra da rojo no podemos jugar el Overgrown Battlement y tampoco estaremos muy allá. Refinando el cálculo:
P1= Probabilidad de robar al menos una tierra cualquiera que dé verde en el turno 1, 2 o 3 tras haber hecho mulligan a 6 = 88.66%
P2= Probabilidad de robar al menos una tierra enderezada en el turno 4 si no hemos robado tierra antes = 74.14%
Probabilidad de poder jugar el Pyroclasm en el turno 4 habiendo robado una tierra que dé verde = 97.07%, que tampoco está nada mal.
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Para ver contra qué comparaba, preguntaba en el foro cuál era una mano de 5 que satisficiera a los que dicen que cambiarían esa mano. Me respondieron que tierra roja, tierra verde y Pyroclasm era válida.
P1=Probabilidad de tener al menos una tierra roja en 5 cartas= 87.95%
P2=Probabilidad de tener al menos una tierra verde en 5 cartas= 71.91%
P3=Probabilidad de tener al menos un Pyroclasm= 30.06%
Calculando la probabilidad de que ocurra todo eso a la vez= 0.1901, 19.01%. Que es una probabilidad bastante lamentable, y eso que no he tenido en cuenta que si queremos tierra roja y verde sólo quedarían tres huecos. En realidad es algo menos de 19.01% pero en aras de la simplicidad lo he dejado así.
¿Sabía yo esto? Evidentemente los números exactos no me los saco de cabeza. Pero os deberíais quedar con la idea de que en Estadística la probabilidad de la intersección (aka que ocurra A y B) es normalmente mucho menor que la probabilidad de robar una tierra.
Ojo; no estoy aconsejando que os quedéis siempre manos cortas de maná. El problema viene al valorar si realmente ganamos la partida robando una tierra. Muchas veces veo a gente que se queda manos de 2 tierras jugando control y el caso es que si robas una tercera tierra y ninguna más vas a estar igual de tieso. En este caso yo tenía la mejor mano posible y sólo me faltaba una tierra. La probabilidad era sideralmente superior a la de tener una mano mejor de 5 cartas.
¿Qué opináis?
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Explicación:
Tamaño del mazo: cuántas cartas quedan en el mazo en el momento de sacar la muestra
Número de cartas buscadas: cuántas copias quedan en el mazo de la carta que queremos
Número de cartas robadas: cuántas cartas estamos robando
Número de cartas esperadas: cuántas copias de la carta buscada queremos robar.
si necesitáis recordar la Estadística, id aquí
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