Teoría de Cuerdas

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MioCid
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Teoría de Cuerdas

Mensaje por MioCid » Lun Oct 26, 2009 7:29 pm

Con el permiso de Poisson voy a abrir este hilo... corrígeme si digo alguna burrada
Bueno, pues como entrar en detalle es imposible, voy a resumirlo de la forma más didáctica posible:

La teoría de cuerdas considera que las particulas elementales (quarks, electrones, fotones, etc...) no son puntos, sino cuerdas. De la misma forma que los distintos modos de vibración de una cuerda dan lugar a las notas músicales, esas notas músicales representan las distintas particulas (i.e: no tenemos muchas particulas, sino una sola cuerda que vibra con diferentes notas).
¿Qué hace que se tome esa aproximación? ¿Tal vez es una forma de explicar la dualidad onda-corpúsculo de estas partículas, que tienen masa pero sin embargo se mueven a la velocidad de la luz?
La mayor relevancia vino cuando se demostró que las teorías de cuerdas no serían consistentes con la mecánica cúantica en nuestro mundo de 3+1 dimensiones (3 espaciales y 1 temporal). Se demotró que para que la teoría fuera correcta nuestro mundo tenía que tener 10 dimensiones.
¿Por qué 10 y no 9 u 11?
Obviamente no sentimos esas dimensiones, por lo que tienen que estar compactificadas a un tamaño muy reducido (p.ej: aunque un papel sea bidimensional, visto a pequeña escala vemos que claramente es tridimensional).
¡Pero es que un papel no es bidimensional, es tridimensional!
La forma de compactar una dimensión más sencilla es mediante un cilindro (i.e: enrollar un papel (2D) en un tubito muy fino (1D)). Desgraciadamente eso no es consistente con muchas otras cosas en fisica, y la forma de compactificar es mucho mas compleja (espacios de Calabi-Yau, por si quereis ver una foto)

Entonces para resumir, el mundo en el que vivimos es una especie de queso gruyere 10 dimensional donde las cuerdas estan enrevesadas entre esos agujeros, vibrando todas en una armonía que da lugar a eso que llamamos mundo (joder, que pedante me ha quedado)
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por Turitu » Lun Oct 26, 2009 7:52 pm

no creo que digas ninguna burrada, pero me encantaria hablar sobre esta teoria, que pinta interesante :D

por ejemplo, el concepto de "cuerda". si esta teoria es cierta, con un supermicroscopio con el que podamos ver las particulas subatomicas, veriamos cuerdas y no pelotas? se me hace dificil de creer :lol:
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por JJ » Lun Oct 26, 2009 9:18 pm

Turitu escribió:no creo que digas ninguna burrada, pero me encantaria hablar sobre esta teoria, que pinta interesante :D

por ejemplo, el concepto de "cuerda". si esta teoria es cierta, con un supermicroscopio con el que podamos ver las particulas subatomicas, veriamos cuerdas y no pelotas? se me hace dificil de creer :lol:


No, es no se podría hacer, lo prohíbe el Principio de Incertidumbre de Heisenberg:

En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de Heisenberg o principio de incertidumbre afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal y, por eso depende, su velocidad. Esto implica que las partículas, en su movimiento, no tienen asociada una trayectoria bien definida. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.


Lo entenderás mejor con esto:
Explicación cualitativa del principio de incertidumbre

Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.

No obstante hay que recordar que el principio de indeterminación es una limitación sobre el tipo de experimentos realizables, no se refiere a la sensibilidad del instrumento de medida. No debe perderse de vista que la explicación "divulgativa" del párrafo anterior no se puede tomar como explicación del principio de indeterminación.


Todo esta sacado de la wikipedia, pero creo que se entiende bien
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por Salvor Hardin » Lun Oct 26, 2009 10:46 pm

Buenas, aprovecho este post para presentarme porque es el que me ha decidido a registrarme aunque sigo a moxes desde hace tiempo. Me llamo Carlos y suelo ir con jani a jugar a Genshiken o a Rebell.
Yo estoy en el primer año de Física en la UAM, y aunque esto aún es pura literatura para mi siempre es interesante. Mirad lo que escribe mi tutor sobre el tema (que con esto del plan Bolonia nos ponen tutores...):http://www.investigacionyciencia.es/Archivos/10-09_Iba%C3%B1ez.pdf
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por Poisson » Lun Oct 26, 2009 11:37 pm

MioCid escribió:Con el permiso de Poisson voy a abrir este hilo... corrígeme si digo alguna burrada
Bueno, pues como entrar en detalle es imposible, voy a resumirlo de la forma más didáctica posible:

La teoría de cuerdas considera que las particulas elementales (quarks, electrones, fotones, etc...) no son puntos, sino cuerdas. De la misma forma que los distintos modos de vibración de una cuerda dan lugar a las notas músicales, esas notas músicales representan las distintas particulas (i.e: no tenemos muchas particulas, sino una sola cuerda que vibra con diferentes notas).
¿Qué hace que se tome esa aproximación? ¿Tal vez es una forma de explicar la dualidad onda-corpúsculo de estas partículas, que tienen masa pero sin embargo se mueven a la velocidad de la luz?
La mayor relevancia vino cuando se demostró que las teorías de cuerdas no serían consistentes con la mecánica cúantica en nuestro mundo de 3+1 dimensiones (3 espaciales y 1 temporal). Se demotró que para que la teoría fuera correcta nuestro mundo tenía que tener 10 dimensiones.
¿Por qué 10 y no 9 u 11?
Obviamente no sentimos esas dimensiones, por lo que tienen que estar compactificadas a un tamaño muy reducido (p.ej: aunque un papel sea bidimensional, visto a pequeña escala vemos que claramente es tridimensional).
¡Pero es que un papel no es bidimensional, es tridimensional!
La forma de compactar una dimensión más sencilla es mediante un cilindro (i.e: enrollar un papel (2D) en un tubito muy fino (1D)). Desgraciadamente eso no es consistente con muchas otras cosas en fisica, y la forma de compactificar es mucho mas compleja (espacios de Calabi-Yau, por si quereis ver una foto)

Entonces para resumir, el mundo en el que vivimos es una especie de queso gruyere 10 dimensional donde las cuerdas estan enrevesadas entre esos agujeros, vibrando todas en una armonía que da lugar a eso que llamamos mundo (joder, que pedante me ha quedado)



Buenas preguntas, asi que vamos punto por punto:

1) La dualidad onda-corpusculo viene de la mecanica cuantica y es que se ha medido en experimentos que las particulas tmb se comportan como onda, pero ondas "de probabilidad de presencia", que son en 3D y de tamaño que va desde los nanometros hasta los kilometros (la longitud de la onda de probabilidad viene dada por la energia de la particula, a mas energia mas pequeña es la onda).

Estas cuerdas en realidad son pequeñiiiiiiisimas (10^-33 cm, o sea longitudes de Planck), y para que os hagais una idea aqui viene una comparacion: "Una cuerda es a un átomo lo que un átomo es al resto del sistema solar...". Y por si no sabeis de que tamaño es un átomo: "Hay muchos mas átomos en un grano de arena que granos de arena en todas las playas del mundo"

Por lo tanto, y respondiendo a una pregunta que me hicieron mas adelante, no hay microscopio ni acelerador de particulas que tenga la precision necesaria para ver una cuerda como una estructura alargada, y no como un simple punto matemático.


2) ¿Porque hay 10 dimensiones y no 9 u 11? Pues para eso hay que ir al ingrediente fundamental de la fisica cuantica llamado "conmutador de posicion con momento". Este conmutador tiene que tener un cierto valor constante cuando hacemos mecanica cuantica con particulas puntuales en 4D (aunque la relacion se sostiene para cualquier dimension). Cuando sustituimos a las particulas por cuerdas, esa relacion FUNDAMENTAL del mundo cuantico no se sostiene para 4D. De hecho, hacen falta 26 DIMENSIONES!! para que el conmutador siga valiendo lo mismo, por lo que si tuvieramos un mundo solo hecho de cuerdas bosonicas (p.ej: fotones, gluones, bosones de higgs, etc...) pues necesitariamos 26D.

Afortunadamente se cree que el mundo es supersimetrico (ruego que ignoreis los terminos que no entendais, pero no quiero mentiros ni daros nombres incorrectos), pues para que el conmutador sea valido con cuerdas supersimetricas "solo" hacen falta 10D (Si quieres Miocid te puedo enviar el paper con la prueba). De todas formas tmb se estudian teorias de cuerdas con otro numero de dimensiones.


3) ¿Que el papel no es 2D sino 3D??? Pues mas razon para mi con lo de la compactificacion, pues he conseguido que un objeto 3D como es el papel "parezca" 1D al enrollarlo. Notese que de lejos un papel se considera 2D (cualquiera cuando va a comprar tela dice "deme 2 metros X 1 metro de esa tela", y no dicen "deme 2m X 1m X 1mm de esa tela...")

Si quereis haceros una idea de como compactificar las 6 dimensiones adicionales, pues seguid el siguiente proceso:

- Tenemos un papel (2D). Lo enrollamos hasta hacerlo un tubito (1D). Este tubito lo cerramos uniendole las bocas, haciendo una especie de donut, y cerramos el donut hasta que solo quede un punto (0D). Osease, que hemos reducido nuestras dimensiones en 2, por lo que ahora mismo podriamos vivir en un mundo con 5D espaciales y no nos dariamos ni cuenta... (por cierto, notese que con un papel de verdad no podriamos llegar al punto (0D) porque como MioCid dijo, los papeles tienen un grosor, asi que no podriamos hacer mas que una pelotita)



Saludos y no dudeis en preguntar si os surgen mas dudas
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por iamxto » Mar Oct 27, 2009 9:58 am

Me apasiona la fisica, pero de la teoría de la relatividad general, la ley de gravitación universal de Newton y el problema de los 3 cuerpos, pues no paso, que quieren que les diga... mi cabeza implota. Esto ni que decir tiene que me viene largo, vamos larguiiiisimo.

Como me molan los físicos, gatos , perros, cuerdas, cuerpos, Plank(ton) :rofl:

Web que mola mucho: http://www.malaciencia.info
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por tato83 » Mar Oct 27, 2009 12:11 pm

iamxto escribió:Me apasiona la fisica, pero de la teoría de la relatividad general, la ley de gravitación universal de Newton y el problema de los 3 cuerpos, pues no paso, que quieren que les diga... mi cabeza implota. Esto ni que decir tiene que me viene largo, vamos larguiiiisimo.

Como me molan los físicos, gatos , perros, cuerdas, cuerpos, Plank(ton) :rofl:

Web que mola mucho: http://www.malaciencia.info



Agreadeceria una explicación de lo que son cada uno de esos 3 conceptos o un link donde pueda leer sobre ellos :)
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por Raxcky » Mar Oct 27, 2009 12:23 pm

Si lo intento explicar seguro que meto la pata en algun sitio, así que mejor que lo leas por ti mismo:

Teoría de la Relatividad
Ley de la Gravitación Universal
Problema de los Tres Cuerpos
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por iamxto » Mar Oct 27, 2009 12:28 pm

GRAVEDAD: (Dentro está el problema de los 3 cuerpos y una breve reseña a la teoría de la relatividad)
http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

Según Einstein, no existe el empuje gravitatorio; dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. Así, la Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo. Una hormiga, al caminar sobre un papel arrugado, tendrá la sensación de que hay fuerzas misteriosas que la empujan hacia diferentes direcciones, pero lo único que existe son pliegues en el papel, su geometría.

La deformación geométrica viene caracterizada por el tensor métrico que satisface las ecuaciones de campo de Einstein. La "fuerza de la gravedad" newtoniana es sólo un efecto asociado al hecho de que un observador en reposo respecto a la fuente del campo no es un observador inercial y por tanto al tratar de aplicar el equivalente relativista de las leyes de Newton mide fuerzas ficticias dadas por los símbolos de Christoffel de la métrica del espacio tiempo.


Y ahora yo me pregunto: ¿Que me han enseñado en el cole que no sirve para nada?. Si la ley de la gravitación universal de Newton es incorrecta, ¿Porque me la enseñaron? ¿Para no causarme traumas enseñandome la teoría de la relatividad de Einstein?

Que conste que yo en esto soy un inculto de pelotas, pero me apasiona, debo ser como la vaca que mira al tren :P
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por Poisson » Mar Oct 27, 2009 1:04 pm

iamxto escribió:GRAVEDAD: (Dentro está el problema de los 3 cuerpos y una breve reseña a la teoría de la relatividad)
http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

Según Einstein, no existe el empuje gravitatorio; dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. Así, la Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo. Una hormiga, al caminar sobre un papel arrugado, tendrá la sensación de que hay fuerzas misteriosas que la empujan hacia diferentes direcciones, pero lo único que existe son pliegues en el papel, su geometría.

La deformación geométrica viene caracterizada por el tensor métrico que satisface las ecuaciones de campo de Einstein. La "fuerza de la gravedad" newtoniana es sólo un efecto asociado al hecho de que un observador en reposo respecto a la fuente del campo no es un observador inercial y por tanto al tratar de aplicar el equivalente relativista de las leyes de Newton mide fuerzas ficticias dadas por los símbolos de Christoffel de la métrica del espacio tiempo.


Y ahora yo me pregunto: ¿Que me han enseñado en el cole que no sirve para nada?. Si la ley de la gravitación universal de Newton es incorrecta, ¿Porque me la enseñaron? ¿Para no causarme traumas enseñandome la teoría de la relatividad de Einstein?

Que conste que yo en esto soy un inculto de pelotas, pero me apasiona, debo ser como la vaca que mira al tren :P


La gravedad de Newton es una teoria perfectamente válida para campos débiles (p.ej: las gravedades del Sistema Solar), por no decir que es una teoria matemáticamente muchisimo mas sencilla para hacer calculos. En las clases de Relatividad general te enseñan como obtener la formula de Newton como aproximacion a campo débil, así que la gravedad de Newton no se tiene que ver como una teoria incorrecta, sino como un caso especifico y aproximado.

Por cierto, aquellos que sois ingenieros y sepais de ecuaciones diferenciales, sabreis que son sistemas EXTREMADAMENTE dificiles de resolver, y en el caso de las ecuaciones de Einstein tenemos DIEZ ecuaciones diferenciales DE SEGUNDO ORDEN y para colmo ACOPLADAS... por lo que el sistema es tan dificil de resolver que es totalmente absurdo querer resolverlo para el sistema solar sabiendo que tenemos la formula de Newton 99% válida rulando por ahí.
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por iamxto » Mar Oct 27, 2009 1:14 pm

Poisson escribió:
iamxto escribió:GRAVEDAD: (Dentro está el problema de los 3 cuerpos y una breve reseña a la teoría de la relatividad)
http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

Según Einstein, no existe el empuje gravitatorio; dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. Así, la Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo. Una hormiga, al caminar sobre un papel arrugado, tendrá la sensación de que hay fuerzas misteriosas que la empujan hacia diferentes direcciones, pero lo único que existe son pliegues en el papel, su geometría.

La deformación geométrica viene caracterizada por el tensor métrico que satisface las ecuaciones de campo de Einstein. La "fuerza de la gravedad" newtoniana es sólo un efecto asociado al hecho de que un observador en reposo respecto a la fuente del campo no es un observador inercial y por tanto al tratar de aplicar el equivalente relativista de las leyes de Newton mide fuerzas ficticias dadas por los símbolos de Christoffel de la métrica del espacio tiempo.


Y ahora yo me pregunto: ¿Que me han enseñado en el cole que no sirve para nada?. Si la ley de la gravitación universal de Newton es incorrecta, ¿Porque me la enseñaron? ¿Para no causarme traumas enseñandome la teoría de la relatividad de Einstein?

Que conste que yo en esto soy un inculto de pelotas, pero me apasiona, debo ser como la vaca que mira al tren :P


La gravedad de Newton es una teoria perfectamente válida para campos débiles (p.ej: las gravedades del Sistema Solar), por no decir que es una teoria matemáticamente muchisimo mas sencilla para hacer calculos. En las clases de Relatividad general te enseñan como obtener la formula de Newton como aproximacion a campo débil, así que la gravedad de Newton no se tiene que ver como una teoria incorrecta, sino como un caso especifico y aproximado.

Por cierto, aquellos que sois ingenieros y sepais de ecuaciones diferenciales, sabreis que son sistemas EXTREMADAMENTE dificiles de resolver, y en el caso de las ecuaciones de Einstein tenemos DIEZ ecuaciones diferenciales DE SEGUNDO ORDEN y para colmo ACOPLADAS... por lo que el sistema es tan dificil de resolver que es totalmente absurdo querer resolverlo para el sistema solar sabiendo que tenemos la formula de Newton 99% válida rulando por ahí.


El resultado es correcto en campos debiles como dices tu, pero la teoría en si no es correcta, ¿no?. Basicamente la tierra me atrae a mi porque estoy en el mismo espacio tiempo, nu se, es como si yo me tumbo en la cama y hago rodar a mi chica porque peso mas que ella, ¿Verdad? :rofl: Si, se me da de lujo reducir al absurdo :lol:

Gracias por la explicación.
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por MioCid » Mar Oct 27, 2009 6:36 pm

La teoría es correcta si se aplica al caso particular de campos débiles.

Si te paras a pensarlo, todo lo que aprendiste en tu vida en la escuela se basaba en ir ampliando el campo de aplicación de lo que se estudia. Por ejemplo:

- Móvil que se mueve a velocidad constante: distancia=velocidad por tiempo
- Móvil que se mueve a velocidad variable: distancia=integral de la velocidad respecto del tiempo

La segunda fórmula es aplicable tanto cuando el móvil se mueve a velocidad constante como cuando se mueve a velocidad variable. Pero eso no hace que la primera teoría sea errónea, sólo que la segunda tiene una aplicación más amplia.

Personalmente, y volviendo al tema, me parece muy poco elegante que la naturaleza se gobierne mediante modelos que impliquen ecuaciones diferenciales decadimensionales acopladas. Decía Einstein que Dios no juega a los dados con el universo... yo estoy convencido de que se descubrirá tarde o temprano la Gran Teoría Unificada y todo encajará a la perfección, como en un puzzle.

Pero claro... si fuera tan simple, sería evidente, ¿no? Luego estaba lo que postulaba Asimov, que era que la complejidad del universo es fractal: la materia está formada por átomos... los átomos por partículas subatómicas... y así ad infinitum, de manera que nunca comprenderemos por completo el universo.

Hoy hablaba con los amiguetes de la teoría de cuerdas (ya veis, podemos hablar de otras cosas que de fútbol) y uno hablaba de un ejemplo que había leído; supongamos un animal bidimensional... ese animal no podría tener un conducto de entrada de alimento, a no ser que lo tuviera alejado de sí mismo. ¡Sólo podría comer alimentos bidimensionales! Por esa regla de tres, si finalmente el universo fuese ene-dimensional, existirían partes de él que no vemos a simple vista.

Perdón por la brasa, pero que no decaiga, me encanta este hilo.
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por Raxcky » Mar Oct 27, 2009 6:56 pm

MioCid escribió: Decía Einstein que Dios no juega a los dados con el universo... yo estoy convencido de que se descubrirá tarde o temprano la Gran Teoría Unificada y todo encajará a la perfección, como en un puzzle.

Ojalá... pero no se si nosotros llegaremos a verlo :P
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por JJ » Mar Oct 27, 2009 9:41 pm

@MioCid: Dices por ahí que si lo que te enseñan en el cole no sirve para nada... Por la parte que yo puedo hablar, te puedo decir que más o menos el 80% de las cosas que se ven en química de 2º de Bachillerato son aproximaciones o teorías antiguas que solo sirven para unas condiciones muy partículares. Pero esto se tiene que hacer por el simple motivo de que la mayoría de las teorias son bastante complejas. Hablan por ahí de 10 ecuaciones diferenciales acopladas... por lo menos esas se pueden resolver. En química cuántica las ecuaciones que determinan los orbitales de átomos con más de un electrón son irresolubles de por sí (son ecuaciones diferenciales en cartesianas con términos de acoplamiento interelectrónico no separables), ya sin meternos en cosas con más de un núcleo, que entonces lloras... pero el tema está en que no puedes intentar enseñar esto en un colegio porque entonces el 99.9% de la gente no se va a enterar... por eso es necesario explicar teorias incorrectas, pero que funcionan muy bien para casos particulares

Joder vaya tochaco... XD
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Re: Teoría de Cuerdas

Mensaje por MioCid » Mar Oct 27, 2009 9:56 pm

Pero es que si vamos a eso todo son teorías incorrectas. El sólido rígido, el material adiabático, el fluido incompresible... para poder estudiar algo necesitas un modelo, y en el momento en que acudes a un modelo ya tienes un error. Pero a medida que uno va avanzando cursos los modelos van siendo más y más complicados y van representando con mayor fidelidad la realidad.

Ya te digo yo que las ecuaciones diferenciales deca-dimensionales son igual de resolubles que esas de las que hablas tú. O sea, métodos numéricos al canto y la ñapa padre.

Con lo bonito que sería todo con leyes físicas sencillas... no. Tiene usted que coger las ecuaciones de Navier-Stokes y jaleos semejantes.
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